Сколько раз встречается цифра 9 от 10 до 100?

 Признайтесь, читать про цифры в сухом учебнике — то еще удовольствие. Сразу спать хочется! Давайте по-другому: представим, что мы не задачу решаем, а разгадываем маленькую головоломку. И ответ на нее, на самом деле, лежит на поверхности. Смотрите сами.

Как будем считать? Да по-простому!

Главное — не мудрить. Нам нужны все числа, где мелькает девятка. Любым способом. Давайте пройдемся по ним, как по магазину, полка за полкой.

Сначала соберем все числа, где девятка красуется в самом конце. Ну, эти: 19, 29, 39 и так далее, до 99. Если посчитать, их набирается 9 штук. Пока легко.

А вот теперь — внимание! Вот тут многие и спотыкаются. Берем наше последнее число, 99. Что в нем особенного? А то, что девяток в нем целых две! Одну мы уже учли, когда считали «числа с девяткой на конце». Значит, нужно карандашиком на полях отметить: «Эй, а в 99-м еще одна девятка есть!» Прибавляем ее. Итого у нас уже не 9, а 10 встреч с девяткой.

Теперь пройдемся по числам, где девятка гордо стоит в начале. Это, знаете, как десятки: 90, 91, 92... и до 98. Их тоже ровно 9 штук. И в каждом — по одной красавице-девятке.

Так где же итог? Сводим все в кучу.

Итак, что мы имеем? С одной стороны, у нас 10 девяток из первого захода (все хвостовые, включая двойную из 99). С другой стороны — 9 девяток из второго захода (все первые цифры от 90 до 98).

Осталось только всё сложить. 10 да 9 будет... 19! Вот и весь секрет.

Ну и что получилось? Коротко о главном.

Цифра 9 встречается ровно 19 раз. Задача, в общем-то, простая. Весь фокус в том, чтобы не просмотреть то самое хитрющее число 99, где девятки спрятались с двух сторон.

Вот и весь расклад. Как видите, математика — она живая и совсем не страшная, если говорить о ней человеческим языком.

Комментарии

Отправить комментарий

Интересное на сайте

19 лет — какой курс университета?

Смотрите, история про возраст и курс — это как пытаться угадать погоду по календарю. Вроде бы логично предположить, что в 19 лет ты на втором курсе, но жизнь-то любит подкидывать сюрпризы. Давайте разберёмся без занудства, по-человечески. Когда всё идёт «по плану» (или нет) В идеальном мире: закончил школу в 17, поступил — и вот тебе 19, второй курс. Но реальность часто напоминает автобус, который то опаздывает, то едет не туда. Вот Сергей из Новосибирска: отучился год, ушёл в армию, вернулся — и теперь он первокурсник в 19, а одноклассники уже на третьем. Или Мария из Испании: взяла gap year, работала в хостеле на Бали, а теперь штурмует лекции по философии, пока её ровесники пишут курсовые. Кстати, в Германии вообще 13 классов в школе — представьте, как обидно: тебе 19, а ты только получил школьный аттестат. Зато в Японии некоторые уже к этому возрасту заканчивают техникум и вовсю работают. Академы, переводы и прочие зигзаги Бывает, жизнь вносит коррективы. Допустим, Иван с первого к...
далее »

«8 раз мама»: в чем секрет популярности Дзен-канала?

Давайте без прикрас. Популярность этого канала — это не один фактор, а целый коктейль из восхищения, любопытства, житейской практичности и даже скандалов. Почему же он цепляет так многих? Живой пример, который вдохновляет и успокаивает Для многих молодых мам и девушек, только мечтающих о семье, канал стал настоящей отдушиной. Смотришь — и уже не кажется, что трое детей — это неподъемная ноша. А тут — восемь, а теперь уже и девять! И все бегают, смеются, живут полной жизнью. Это снимает тревогу и вселяет уверенность: справлюсь и я. Автор канала, Наталья, не просто демонстрирует идеальную картинку. Она показывает быт, трудности, радости большой семьи в провинции. И в этом ее главная сила — искренность. Ну, или ее видимость. Людям интересно заглянуть в чужую жизнь, особенно такую непохожую на их собственную. Это как реалити-шоу, только более душевное и настоящее. Кроме того, многие находят в ее историях утешение. Бывает, смотришь на своего ребенка и думаешь: «Что я делаю не так?». А потом...
далее »

Что значит «ПХ» в переписке?

 Ну, давайте разбираться, что же скрывается за этим загадочным «ПХ». На первый взгляд — просто две буквы, а на деле — целый кладезь смыслов! В интернет-переписке всё не так однозначно, как кажется: одно и то же сокращение может играть разными гранями в зависимости от контекста. Основные значения Чаще всего «ПХ» — это своеобразный звуковой маркер, имитация смешка. Представьте: человек читает что-то забавное и вместо полноценного «ха-ха-ха» выдаёт короткое «пх». Получается легко, непринуждённо и с долей иронии. Это как тихий смешок в уголке — не на весь зал, а так, для себя и близких. Кстати, иногда «ПХ» выступает в роли смягчителя тона. Допустим, собеседник хочет поддеть слегка, но без злобы. Пишет что-то полушутливое и добавляет «пх» — и вот уже ясно: это не всерьёз, это просто игра. Откуда ноги растут А вы знали, что «ПХ» — это своего рода цифровой аналог невербальных сигналов? В живой беседе мы хмыкаем, приподнимаем бровь или ухмыляемся. В тексте всё это превращается в короткие к...
далее »

10 в минус 3 степени — это сколько?

 Давайте признаемся честно: у многих из нас при виде такой записи — «10⁻³» — слегка напрягаются извилины. Сразу вспоминаются сложные уроки алгебры. Но на самом деле всё это про обычную жизнь. Прямо вокруг нас. Так сколько же это, если по-простому? Представьте себе вкуснейший пирог. Целый, большой. Так вот, если вы возьмёте этот пирог и разрежете его на тысячу ровных, идеальных кусочков... Правда, звучит уже как кулинарный мазохизм? Но один такой кусочек — это и будет 10 в минус третьей степени. По-другому — одна тысячная. А если уж говорить на языке калькулятора, то это 0,001. Сначала ноль, потом запятая, потом два нуля, и только потом скромная единичка. Вот она, вся суть! Степень со знаком «минус» — это просто красивый математический способ сказать слово «деление». Мы не умножаем десятку саму на себя, а, наоборот, делим единицу на десять, потом ещё раз и ещё. В итоге получаем ту самую микроскопическую, но очень важную частичку. А оно вообще в жизни пригождается? Пригождается — да ...
далее »

Какие машины делают в Италии?

 Вы когда-нибудь задумывались, почему при слове «итальянский автомобиль» сердце начинает стучать чуть быстрее? Ну, знаете, это неспроста. Италия — страна, которая подарила миру не только пасту и оперу, но и самые страстные, самые безумные и самые красивые автомобили на свете. Короче, если вы ждёте сухого списка марок, то вы его получите. Но вместе с ним — понимание, почему же эти железные кони так будоражат кровь. Итак, какие машины делают в Италии? Давайте разбираться без лишней воды. Легенды скорости: Флагманские бренды Здесь всё просто — это и есть тот самый итальянский автопром в его самом чистом, огненном виде. Имена, которые знает каждый, даже тот, кто совсем не разбирается в машинах. Ferrari Это не просто машины. Это — религия. Феррари рождаются не на заводе, а в святилище скорости, где инженеры боготворят аэродинамику, а дизайнеры мыслят категориями искусства. Каждый их автомобиль — это воплощение гоночных технологий, перенесённых на обычные дороги. Рёв их двигателей — это,...
далее »

30 капель — это сколько в чайной ложке?

 Представьте ситуацию: человек стоит на кухне с пузырьком лекарства в руках. В инструкции написано: «30 капель». Но как это измерить, если под рукой только чайная ложка? Кажется, ответ лежит на поверхности, но… Погодите! Здесь начинается целая история с подводными камнями, о которых многие даже не догадываются. Почему капли — это не всегда одинаково? Капля — штука капризная. Её размер зависит от кучи факторов: густоты жидкости, размера носика флакона, температуры и даже силы гравитации (хотя последнее в быту не так критично). Например, капля воды из стандартной пипетки — это примерно 0,05 мл. А вот капля масла или сиропа будет крупнее из-за вязкости. Короче, если вы думаете, что все капли мира равны, забудьте. Математика для чайников: считаем капли Допустим, мы говорим о воде. Среднее значение — 20 капель на 1 мл. Чайная ложка, как известно, вмещает 5 мл. Путем нехитрых вычислений (30 капель делим на 20) получаем 1,5 мл. То есть 30 капель — это примерно треть чайной ложки. Но! Это ...
далее »

Как нагреть лоб?

 Вы задались таким, казалось бы, простым вопросом? Что ж, это не так уж и странно. Ситуации бывают разные – от банальной простуды до желания просто расслабиться. Давайте разберемся, как это сделать эффективно и, что немаловажно, безопасно. Короче, давайте по делу. Самый очевидный способ: руки в помощь Порой всё гениальное – просто. Самый естественный и доступный метод – это использование собственных ладоней. Итак, просто разотрите свои ладони друг о друга с максимальной энергией. Почувствовали тепло? Отлично! Теперь прижмите их ко лбу и постойте так несколько минут. Тепло от рук будет мягко прогревать кожу и сосуды. Этот способ хорош не только своей доступностью, но и тем, что вы сами контролируете температуру и давление. Кроме того, это элементарно приятно – легкий массаж и тепло собственных рук успокаивают нервы. Теплое полотенце – классика жанра Если вам нужно более интенсивное и глубокое тепло, тогда ваш выбор – согревающий компресс. Возьмите полотенце, смочите его в горячей, н...
далее »

«Убивайте всех, бог узнает своих» — кто сказал?

 Знаете, есть такие исторические фразы, от которых по коже бегут мурашки. Они звучат так уверенно и закончено, будто их высекли в камне. Одна из них — «Убивайте всех, Бог узнает своих». Она кажется абсолютно средневековой: в ней и фанатичная вера, и леденящая душу жестокость. Но вот парадокс — скорее всего, никто никогда не говорил этих слов в такой идеальной, афористичной форме. История, как это часто бывает, оказалась куда сложнее и непригляднее. Давайте перенесемся в начало XIII века, на солнечный юг Франции. Там разворачивалась одна из самых мрачных страниц в истории — Альбигойский крестовый поход. Представьте себе: официальный Рим объявил войну своим же христианам, катарам, объявив их еретиками. Это была не просто война за территории; это было тотальное уничтожение инакомыслящих, пропитанное дымом горящих городов и фанатизмом. И вот наступает роковой 1209 год. Огромная армия крестоносцев подступает к стенам города Безье, этого оплота катаров. Город пал почти без сопротивления,...
далее »

Что такое котакбас?

 Давайте сразу договоримся: это слово — не для вежливой беседы. Если вы где-то его услышали или, чего доброго, вам его сказали, знайте — это серьёзное оскорбление. Не шутка, не дружеское подкалывание, а именно что грубое ругательство из казахского языка. Если копнуть в смыслы, картина и вовсе складывается некрасивая. Дословно «қотақбас» (а именно так оно правильно пишется) можно перевести как «пенис-голова». Звучит резко и унизительно, правда? Вот именно для этого его и используют. Что же им хотят сказать? Проще говоря, это высшая форма пренебрежения. Так называют человека, чтобы указать на его крайнюю глупость, недалёкость или полную никчёмность. Это не просто «ты ошибся», а скорее «да кто ты вообще такой, чтобы вообще что-то делать». Слово-вызов, слово-оскорбление. Оно родилось из слияния двух казахских слов: «Қотақ» — что означает «половой член»; «Бас» — что переводится как «голова». Никакой поэзии, один лишь грубый, прямолинейный образ. Самое важное: почему его лучше не употр...
далее »

Пол 12 — это сколько времени в цифрах?

 Вот скажите честно, каждый из нас хотя бы раз в жизни замирал в лёгком ступоре, услышав фразу «Встречаемся в полдвенадцатого». И в голове проносится: «Это одиннадцать тридцать? Или, может, половина первого?» Вопрос, казалось бы, простой, но способный поставить в тупик. Давайте разберёмся с этим раз и навсегда, чтобы больше не приходилось лихорадочно переводить в уме эти «половины» и «четверти». Так сколько это в цифрах? Если отбросить все сомнения, то ответ до смешного прост. «Пол-12» – это ни что иное, как 11:30 . Одиннадцать часов и тридцать минут. Почему же возникает такая путаница? Всё дело в самой конструкции фразы. Мы слышим «двенадцать», и наш мозг пытается привязаться именно к этой цифре. Однако логика здесь другая. Приставка «пол-» означает половину пути до указанного часа. То есть мы прошли уже половину пути к двенадцати, но до них ещё целых тридцать минут. Вот и получается, что сейчас 11:30. А если это про ночь? Тут, надо признаться, кроется небольшой подвох. Всё прекр...
далее »