Сколько раз встречается цифра 9 от 10 до 100?

 Признайтесь, читать про цифры в сухом учебнике — то еще удовольствие. Сразу спать хочется! Давайте по-другому: представим, что мы не задачу решаем, а разгадываем маленькую головоломку. И ответ на нее, на самом деле, лежит на поверхности. Смотрите сами.

Как будем считать? Да по-простому!

Главное — не мудрить. Нам нужны все числа, где мелькает девятка. Любым способом. Давайте пройдемся по ним, как по магазину, полка за полкой.

Сначала соберем все числа, где девятка красуется в самом конце. Ну, эти: 19, 29, 39 и так далее, до 99. Если посчитать, их набирается 9 штук. Пока легко.

А вот теперь — внимание! Вот тут многие и спотыкаются. Берем наше последнее число, 99. Что в нем особенного? А то, что девяток в нем целых две! Одну мы уже учли, когда считали «числа с девяткой на конце». Значит, нужно карандашиком на полях отметить: «Эй, а в 99-м еще одна девятка есть!» Прибавляем ее. Итого у нас уже не 9, а 10 встреч с девяткой.

Теперь пройдемся по числам, где девятка гордо стоит в начале. Это, знаете, как десятки: 90, 91, 92... и до 98. Их тоже ровно 9 штук. И в каждом — по одной красавице-девятке.

Так где же итог? Сводим все в кучу.

Итак, что мы имеем? С одной стороны, у нас 10 девяток из первого захода (все хвостовые, включая двойную из 99). С другой стороны — 9 девяток из второго захода (все первые цифры от 90 до 98).

Осталось только всё сложить. 10 да 9 будет... 19! Вот и весь секрет.

Ну и что получилось? Коротко о главном.

Цифра 9 встречается ровно 19 раз. Задача, в общем-то, простая. Весь фокус в том, чтобы не просмотреть то самое хитрющее число 99, где девятки спрятались с двух сторон.

Вот и весь расклад. Как видите, математика — она живая и совсем не страшная, если говорить о ней человеческим языком.

Комментарии

Интересное на сайте

19 лет — какой курс университета?

«8 раз мама»: в чем секрет популярности Дзен-канала?

Что значит «ПХ» в переписке?

10 в минус 3 степени — это сколько?

Какие машины делают в Италии?

30 капель — это сколько в чайной ложке?

Как нагреть лоб?

«Убивайте всех, бог узнает своих» — кто сказал?

Что такое котакбас?

Пол 12 — это сколько времени в цифрах?